O que são curvas NURBS na modelagem 3D?

Se você já usou Blender, Maya ou qualquer outro programa 3D semelhante a ambos, provavelmente notou uma palavra muito estranha entre as outras opções ao gerar uma primitiva 3D: curvas NURBS. O que são NURBS e por que você deve usá-los em seus projetos?

As curvas NURBS podem ser usadas para criar a base perfeita para vários assuntos, tarefas e necessidades. Em vez de andar na ponta dos pés delicadamente em torno de bordas duras e pontos afiados, você tem inclinações suaves e graduações com sensação orgânica, tudo graças ao poder da matemática.

O que significa NURBS?

NURBS significa B-spline racional não uniforme – o B significa base. O que é um spline, exatamente?

"Spline" é apenas um termo chique usado para significar abstração entre operadores. Um ângulo linear de 90 graus, por exemplo, pode ser abstraído em uma curva análoga usando os três pontos que o compõem como referência matemática.

Em vez de definir uma curva manualmente, ponto a ponto infinitesimal, as B-splines a traçam usando alguns pontos de controle; o menor número possível de "nós" ou "cotovelos" que resultarão na curva de sua escolha.

A estimação que ocorre entre esses pontos de controle é chamada de interpolação. Em essência, a posição e a rotação de cada alça atendem a próxima por meio de um protocolo de média, resultando em uma curva suave e contínua que leva pouco para um computador interpretar e reconstruir.

Cada ponto estimado entre seus pontos "reais" cai na linha. Ajustar qualquer alça altera o caráter desses pontos intermediários, criando uma nova curva a cada movimento.

E a parte "Racional Não Uniforme"?

"Não uniforme" é uma questão de parametrização de curvas, ou seja, a relação entre seu conjunto de parâmetros de entrada e o valor NURBS de saída encontrado em espécie. Em um spline de comprimento de corda não uniforme, o valor do parâmetro do ponto de controle mais distante não precisa necessariamente ser igual ao número de vãos que compõem a curva no total.

Em uma curva não uniforme, algumas seções do continuum podem ser afetadas por valores extremos em outros lugares. Essas diferenças significativas podem comprimir ou puxar outras partes da curva.

Os atributos de cada valor de parâmetro não uniforme têm pouco a ver com o comprimento real do intervalo que ele representa; desta forma, a curvatura é distribuída com mais realismo do que seria sob uma abordagem estritamente uniforme.

Em um sentido prático, essas características se prestam a uma superfície curva que terá muito menos probabilidade de deformar ou distorcer qualquer textura aplicada a ela. Eles são mais complexos do que curvas que utilizam parametrização uniforme, mas essa complexidade geralmente brilhará favoravelmente em seu produto final.

"Racional" descreve a forma como uma curva NURBS prioriza o "peso" de influência que cada ponto de controle tem sobre o caráter da curva de forma não homogênea. B-splines simples, por outro lado, possuem uma distribuição de influência completamente homogênea entre cada ponto de controle sequencial. Quando este é o caso, a criação de formas parabólicas torna-se impossível.

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Para que servem as curvas NURBS?

NURBS na modelagem 3D são usados ​​para criar curvas e superfícies curvas.

Sempre que você precisar criar uma forma curva única ou incomum rapidamente, sem se preocupar em esculpi-la meticulosamente apenas por meio de geometria poligonal pura, as curvas NURBS tornar fácil seguir qualquer exemplo. Sempre que você estiver modelando algo suave ou sutilmente graduado, é o momento perfeito para pegar uma ou duas curvas NURBS.

Às vezes, será melhor começar da estaca zero com uma única curva NURBS. Outras vezes, as superfícies NURBS podem ser usadas para cobrir mais terreno mais rapidamente. Qual é a diferença? Tudo depende de como você planeja abordar seu modelo 3D.

Curvas NURBS em Modelagem 3D

O uso de uma curva NURBS oferece muito controle sobre a forma da superfície do seu modelo 3D. Eles podem ser modificados de todas as mesmas maneiras que primitivos poligonais pode, com o bônus adicional de uma função de suavização muito mais tolerante entre cada ponto de controle.

As curvas NURBS são o primitivo 3D perfeito para escolher sempre que você estiver criando algo como um vaso ou qualquer outro objeto girado simetricamente. Muitos programas de modelagem 3D permitem preencher a lacuna entre várias curvas NURBS para encontrar a superfície NURBS que cairia naturalmente entre os dois corpos curvos.

No Autodesk Maya, essa ação é chamada de Lofting. No Blender, você pode fazer isso usando o comando Fill.

Superfícies NURBS na Modelagem 3D

As superfícies NURBS são criadas quando uma curva NURBS é extrudada ou quando duas ou mais se unem no espaço 3D intermediário. Esses "patches" NURBS podem ser usados ​​para construir seu modelo 3D aos poucos. Eles também podem ser usados ​​para complementar elementos poligonais em um modelo 3D comum.

Como uma superfície NURBS é encontrada e calculada? A distância linear entre cada ponto de controle é chamada de isoparm, dividida em dois comprimentos de vetor de valor constante ao longo do eixo X ou Y.

Cada isoparm serve como suporte subjacente para a superfície NURBS derivada dele - o valor encontrado quando tanto o componente X quanto o componente Y são fatorados um com o outro é chamado de "span" entre eles. Quanto mais vãos sua superfície NURBS exigir, mais detalhes sua superfície curva incluirá.

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Quando não usar curvas e superfícies NURBS

Por serem um pouco mais complicadas do que linhas retas e polígonos, as curvas NURBS geralmente são reservadas para qualquer contexto em que seu O modelo 3D será pré-renderizado para consumo - imagens CGI renderizadas e animação 3D são duas áreas da arte digital onde NURBS pode ser usado com abandono.

Modelos de desenho industrial, conteúdo científico e educacional, e outras aplicações neste geral arredores são ótimas oportunidades para usar as curvas NURBS se você tiver a chance de assar tudo antes distribuição. Caso contrário, você pode precisar usar algo um pouco menos exigente em seu sistema (e no sistema de seu público também).

Com coisas como videogames, curvas e superfícies NURBS podem apresentar um desafio técnico. Felizmente, geralmente é muito fácil traduzir qualquer curva ou superfície NURBS em um arranjo análogo de geometria de polígono. Quando preso entre a granularidade de uma curva NURBS e a simplicidade fácil de renderizar de primitivas poligonais, essa é uma maneira de aproveitar o melhor que ambos têm a oferecer.

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NURBS na modelagem 3D: rápido, suave e funcional

Elas podem não ser perfeitas, mas as curvas NURBS são incrivelmente úteis por vários motivos. Da próxima vez que você tiver um plano para um modelo e não tiver como chegar lá, recomendamos que você experimente o NURBS com a velha faculdade.

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