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As funções trigonométricas do Excel podem ser úteis em uma ampla gama de aplicações. Desde a criação de gráficos para sua aula de matemática até o cálculo de modelos financeiros complexos, o Excel facilita o trabalho com ângulos.

Seja você um estudante ou um profissional, entender como usar funções trigonométricas no Excel pode abrir um mundo de possibilidades. Neste artigo, abordaremos os fundamentos das funções trigonométricas no Excel para dar a você uma vantagem inicial em sua jornada.

Usando GRAUS, RADIANOS e PI no Excel

Especificidades à parte, há duas coisas com as quais você lidará muito em trigonometria: ângulos e o número pi. Para usar corretamente as funções trigonométricas no Excel, você precisa primeiro aprender a expressar os ângulos da maneira que desejar.

Os ângulos são formalmente medidos em radianos, em vez de graus. As funções trigonométricas do Excel também usam radianos. Isso não quer dizer que você não pode inserir diplomas no Excel - você pode usar funções para

converter unidades entre si no Excel.

GRAUS

=GRAUS(valor_em_radianos)

Em conceito, π radianos equivalem a 180 graus. Isso significa que um radiano equivale a aproximadamente 60 graus, mas calcular o valor exato a cada vez pode ser um aborrecimento. A função DEGREES converte automaticamente radianos em graus para você.

RADIANOS

=RADIANOS(valor_em_graus)

Esta função é o oposto de DEGREES. Ele recebe um valor em graus e, em seguida, gera o valor em radianos. Esta é uma função que você frequentemente precisará porque o Excel usa o radiano menos familiar para medir ângulos. Com a função RADIANOS, você pode usar graus e fazer com que o Excel os converta automaticamente em radianos.

PI

=PI()

A função PI no Excel simplesmente gera o número pi (π). Ele faz apenas isso e não aceita parâmetros. A versão de pi do Excel tem precisão de 15 dígitos. Usar PI em seus cálculos em vez da estimativa 3.14 garante que os resultados sejam precisos.

Você pode usar o PI sozinho para gerar o número pi ou usá-lo como entrada para outras funções. Você também pode realizar operações matemáticas nesta função.

Como usar funções trigonométricas no Excel

As funções trigonométricas integradas do Excel incluem seno, cosseno, tangente e seus recíprocos que compõem as seis funções trigonométricas principais. Isso não é tudo, no entanto. O Excel também inclui funções trigonométricas inversas e hiperbólicas, se você estiver lidando com trigonometria avançada.

Essas funções são fáceis de usar se você conhece trigonometria. Todos eles levam em um único parâmetro, que é o valor. Esse valor é um ângulo ou um número se você estiver usando funções inversas.

Depois de descobrir uma função trigonométrica no Excel, você basicamente saberá como usar o resto também. Para facilitar, vamos ver as funções SIN e ASIN no Excel. Você pode encontrar uma lista completa das funções disponíveis em Lista de funções do Microsoft Excel.

Como usar SIN no Excel

=SIN(ângulo_em_radianos)

SIN recebe o valor de um ângulo em radianos e, em seguida, gera o seno do ângulo de entrada. Não se preocupe com a parte dos radianos; você aprendeu anteriormente que pode converter graus em radianos usando a função RADIANOS.

Nesta planilha de amostra, temos seis ângulos em graus e o objetivo é calcular seus valores de seno. Você pode usar uma combinação de SIN e RADINS para atingir esse objetivo:

  1. Selecione uma célula onde você deseja gerar o valor do seno. Isso é B2 nesta planilha.
  2. Na barra de fórmulas, digite a fórmula abaixo: 
    =SEN(RADIANOS(A2))
  3. Imprensa Digitar.
  4. Arraste a alça de preenchimento e solte-a nas células abaixo.

A fórmula chama RADIANOS para converter o ângulo em graus (célula A2) para radianos e, em seguida, alimenta o valor resultante para o PECADO função. A saída desta fórmula é o seno de cada ângulo.

Você provavelmente notou que algo está errado com os resultados. o seno de 0 e 180 devem ser iguais a zero, mas o Excel retornou um valor diferente de zero para 180. Embora esse número esteja muito próximo de zero, ainda não é zero.

Isso ocorre porque o Excel não consegue entender totalmente o conceito do número pi e o vê apenas como um número com 15 dígitos. Embora 15 dígitos sejam mais do que suficientes na maioria dos casos, quando você considera que o número pi tem dígitos infinitos, é bastante impreciso.

Independentemente disso, você pode compensar essa imprecisão limitando o cálculo a duas casas decimais por meio de formatação de números no Excel:

  1. Selecione as células que contêm os valores de seno. Aquilo é B2 para B7 nesta planilha.
  2. Na faixa de opções Início, vá para o Número seção e clique em Em geral.
  3. Selecione Número na lista suspensa.

Isso arredondará os resultados para duas casas decimais. O seno de 180 graus deve aparecer como zero agora.

Como usar ASIN no Excel

=ASIN(número)

ASIN calcula o seno inverso, ou arco seno, de um valor. Depois de alimentar esta função com um número, ela produzirá o ângulo atribuído a esse valor em radianos. Embora ASIN seja uma função simples, há dois pontos a serem lembrados ao usar esta função:

  1. O seno de um ângulo não pode estar abaixo -1 ou acima 1. Inserir tal número retornará um erro.
  2. Como o seno de ângulos infinitos pode ser um único número, ASIN retornará o menor valor para esse seno. Portanto, a saída do ASIN está sempre entre aproximadamente -1.57 e 1.57 radianos ou -90 e 90 graus.

Com isso em mente, vamos tentar o ASIN na mesma planilha de exemplo. Desta vez vamos calcular quais ângulos têm os senos que calculamos antes. Como todas as outras funções trigonométricas no Excel, ASIN produzirá o ângulo em radianos. Você pode usar a função GRAUS para converter a saída em graus.

  1. Selecione uma célula onde você deseja produzir o seno inverso. vamos usar celular C2 neste exemplo.
  2. Na barra de fórmulas, insira a fórmula abaixo: 
    =GRAUS(ASIN(B2))
  3. Imprensa Digitar.
  4. Pegue a alça de preenchimento e solte-a nas células abaixo.

A fórmula chama primeiro COMO EM para calcular o seno inverso de B2 e alimenta o resultado para GRAUS para produzir o ângulo em graus. Os resultados demonstram claramente que a ASIN opta pelo menor ângulo. Você pode verificar os valores ASIN para o seno de 150 e 180 para confirmação.

A mesma imprecisão está presente aqui também. Assim como antes, você pode corrigir isso formatando os números e arredondando seus decimais.

Explore novos ângulos com o Excel

As funções trigonométricas são extremamente úteis em diversas aplicações, e o Excel é uma ferramenta poderosa para automatizar cálculos. Junte esses dois e você terá o melhor dos dois mundos. O Excel possui dezenas de funções trigonométricas incorporadas, e usar essas funções é muito fácil, desde que você conheça trigonometria.

Agora que você sabe como usar SIN e ASIN no Excel para calcular o seno e o inverso de um valor, você pode amplie seu conhecimento para o resto das funções trigonométricas e automatize facilmente seus cálculos com Excel.