Leitores como você ajudam a apoiar o MUO. Quando você faz uma compra usando links em nosso site, podemos ganhar uma comissão de afiliado. Consulte Mais informação.

A visualização de equações trigonométricas é um passo importante para entender a relação entre os eixos X e Y. Sem um gráfico, adivinhar o comportamento de uma equação trigonométrica complexa pode se tornar um grande desafio. Felizmente, o Microsoft Excel é uma excelente ferramenta para gráficos e visualização de dados, incluindo equações trigonométricas.

A visualização de uma equação facilita a compreensão e, uma vez que você tenha aprendido a representar graficamente equações trigonométricas com o Excel, entenderá melhor a trigonometria. Neste artigo, explicaremos como usar o Excel para representar graficamente equações trigonométricas e forneceremos um exemplo passo a passo para ajudá-lo a começar.

Como fazer gráficos de equações trigonométricas com o Excel

Para representar graficamente uma equação com o Excel, você precisará criar um gráfico para os valores de X e Y. A boa notícia é que você não precisa calcular manualmente os valores de Y, pois o Excel possui um arsenal de funções trigonométricas incorporadas.

Tudo o que você precisa fazer é criar uma tabela de dados com os valores X e, em seguida, escrever uma fórmula do Excel para calcular automaticamente os valores Y. Com sua tabela de dados pronta, você pode criar um gráfico do Excel para representar graficamente a equação.

Agora, vamos usar esse esboço e representar graficamente a equação y = (x.cos (x).sin (x))². Essa equação é difícil de imaginar apenas olhando para ela, mas você pode evitar o fardo fazendo um gráfico rápido da equação com o Excel.

1. Insira os valores de X

Um gráfico precisa de valores X e Y. Você pode inserir o domínio que deseja representar graficamente nos valores X e, em seguida, calcular os valores Y com uma fórmula na próxima etapa. É uma boa ideia crie uma tabela para seus dados, pois habilitará o recurso de preenchimento automático do Excel.

Quanto menor for o incremento entre seus valores de X, mais preciso será seu gráfico. Faremos com que cada valor de X aumente em 1/4 nesta tabela. Veja como você pode inserir automaticamente os valores X:

  1. Digite o primeiro valor em uma célula. Neste exemplo, vamos digitar -3 na cela A3.
  2. Selecione a célula abaixo. Isso é A4 no nosso caso.
  3. Na barra de fórmulas, insira a fórmula abaixo: 
    =A3+1/4
  4. Imprensa Digitar.
  5. Pegue a alça de preenchimento e solte-a nas células abaixo.

O Excel agora preencherá todos os outros valores X. A vantagem de usar uma fórmula para inserir os valores é que agora você pode alterar rapidamente os valores editando o primeiro valor ou alterando a fórmula.

2. Crie uma fórmula para calcular os valores de Y

Com os valores X definidos, é hora de calcular os valores Y. Você pode calcular os valores de Y traduzindo a equação trigonométrica para a linguagem do Excel. É essencial que você tenha uma compreensão do funções trigonométricas no Excel para prosseguir com esta etapa.

Ao criar sua fórmula, você pode usar um acento circunflexo (^) para especificar a potência. Use parênteses quando necessário para indicar a ordem das operações.

  1. Selecione a primeira célula onde deseja calcular o valor de Y. Isso é B3 no nosso caso.
  2. Vá para a barra de fórmulas e digite a fórmula abaixo: 
    =(A3*COS(A3)*SEN(A3))^2
  3. Imprensa Digitar.

O Excel agora calculará todos os valores de Y na tabela. As funções trigonométricas do Excel usam radianos, então esta fórmula também perceberá os valores de X como radianos. Se você deseja que seu eixo X esteja em uma escala pirradiana em vez de uma escala radiana, você pode multiplicar a referência da célula por pi usando a função PI no Excel.

=(A3*PI()*COS(A3*PI())*SIN(A3*PI()))^2

A fórmula acima produzirá os valores de Y para a mesma equação trigonométrica, mas os valores estarão em uma escala de piradianos.

3. Criar um gráfico de gráfico de dispersão

Um gráfico de dispersão é a melhor maneira de representar graficamente uma equação trigonométrica no Excel. Como você tem seus valores de X e Y prontos, pode representar graficamente sua equação com um único clique:

  1. Selecione a tabela que contém os valores X e Y.
  2. Vou ao Inserir aba.
  3. No Gráficos seção, clique em dispersão e então selecione Dispersão com linhas suaves.

Aí está! Agora você pode inspecionar o gráfico para entender melhor o comportamento da equação. Esta é a última etapa se você estiver procurando por uma visualização rápida, mas se quiser apresentar o gráfico, poderá personalizar totalmente o gráfico do Excel para representar graficamente a equação trigonométrica corretamente.

4. Modifique o gráfico do Excel

Embora o gráfico exiba o gráfico, você pode fazer algumas alterações para melhorar a legibilidade do gráfico e torná-lo mais apresentável. Há muitas coisas que você pode personalizar para melhorar o gráfico e, no final, é uma questão de preferência pessoal. Ainda assim, seguem alguns ajustes que sempre podem melhorar seu gráfico trigonométrico.

EU. Defina as unidades do eixo e adicione marcas de escala

Se você observar seu gráfico mais de perto, verá que as linhas de grade horizontais e verticais não são a mesma unidade. Veja como você pode consertar isso:

  1. Clique no gráfico para selecioná-lo.
  2. Clique duas vezes no eixo. Isso trará à tona Eixo do formato à direita.
  3. Em Format Axis, localize Unidades sob Opções de Eixo e mudar Principal e Menor.
  4. Vá para Marcas de escala e mudar tipo menor para o que você quer.

Repita o mesmo processo para o outro eixo e certifique-se de usar as mesmas unidades principais e secundárias para ambos. Seu gráfico deve parecer mais organizado agora.

II. Adicionar linhas de grade secundárias

Você pode adicionar linhas de grade secundárias para facilitar a leitura do gráfico. Para fazer isso, basta clicar com o botão direito do mouse no eixo e selecionar Adicionar linhas de grade secundárias. Repita o processo para o outro eixo para adicionar linhas de grade também. Você pode clicar com o botão direito do mouse no eixo e selecionar Formatar Linhas de Grade Secundárias para mudar sua aparência.

III. Adicionar títulos de eixo

Embora seja óbvio que o eixo horizontal está exibindo os valores X, você pode adicionar um título para especificar que os valores estão em radianos. Isso evita confusão com pi-radianos.

  1. Selecione o gráfico.
  2. Clique em Elementos do gráfico no canto superior direito. Isso é marcado com um + sinal.
  3. Selecione Títulos do Eixo.
  4. Clique duas vezes nos títulos dos eixos e edite o texto.

4. Adicionar chamadas de dados

Finalmente, você pode adicionar chamadas para identificar os pontos mínimos e máximos em seu gráfico. Veja como você pode fazer isso:

  1. Selecione o gráfico.
  2. Clique com o botão direito do mouse na linha da série.
  3. Vá para Adicionar rótulos de dados e então selecione Adicionar chamadas de dados.

Se algumas das legendas parecerem desnecessárias para você, você pode selecioná-las individualmente e, em seguida, pressionar Del no teclado para excluir o texto explicativo.

Faça gráficos corretamente com o Excel

Visualizar uma equação é vital para entendê-la. Isso é especialmente verdadeiro quando você está lidando com equações trigonométricas complexas e não consegue adivinhar os valores rapidamente. Bem, não há necessidade de sobrecarregar seu cérebro para obter uma imagem mental de uma equação. Você pode usar o Excel para representar graficamente uma função trigonométrica com eficiência.

Os únicos elementos que você precisa inserir manualmente são o valor X inicial e o incremento. A partir daí, você pode fazer com que o Excel preencha automaticamente os valores X. Graças à sua variedade de funções trigonométricas, você pode facilmente transformar sua equação em uma fórmula do Excel e também calcular os valores de Y.

Com os valores de X e Y definidos em uma tabela, representar graficamente a equação é apenas uma questão de selecionar os dados e criar um gráfico de dispersão para visualizá-los.