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As curvas de distribuição gaussianas, comumente conhecidas como curvas de sino, são gráficos de distribuição normal que ajudam na análise de variância em conjuntos de dados. Em uma curva de sino, o ponto mais alto (que também é a média) representa o evento mais provável ocorrer, enquanto o resto dos eventos são distribuídos de forma simétrica em relação ao significar.

Desde a classificação relativa dos alunos e a criação de sistemas de avaliação competitivos até a previsão de retornos, as curvas de sino têm uma ampla gama de aplicações. Aqui, vamos orientá-lo no processo de criação de uma curva de sino no Excel.

Noções básicas de criação de uma curva de sino no Excel

Para entender como criar uma curva de sino no Excel, vamos supor que você seja um professor de história que precisa avaliar os alunos com base em seu desempenho em um teste. Suponha que a turma tenha 16 alunos com as seguintes notas:

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Agora, antes de criar a curva de sino de qualquer conjunto de dados, você precisa calcular:

  • Significar - o valor médio do conjunto de dados (fornece o centro da curva)
  • Desvio padrão - mede o quanto os pontos de dados estão dispersos em relação à média (dá a dispersão da curva)

Encontrando média

Você pode usar funções incorporadas no Excel para calcular estatísticas básicas como média, desvio padrão, porcentagem, etc. Para encontrar a média, use a função MÉDIA no Excel:

Tipo =MÉDIA(B2:B16) para encontrar a média da folha de marca dada acima. Você notará que dá um valor de 53,93.

Se você deseja um valor de número inteiro, o que geralmente deseja, pode usar a função ROUND. Para isso, digite:

=ROUND(MÉDIA(B2:B16),0)

Agora a média se torna 54.

Encontrando o Desvio Padrão

O Excel mostra duas fórmulas para desvio padrão:

  • STDEV.P é usado quando você sabe que seus dados estão completos, ou seja, é uma população.
  • STDEV.S é usado quando seus dados estão incompletos, ou seja, você tem uma amostra de uma população.

Em estatística, as pessoas geralmente escolhem amostras de uma população, então STEV.S normalmente é usado. Como você tem os dados completos, ou seja, as notas de todos os alunos da turma, usaremos STDEV.P. Para obter o desvio padrão da folha de marca fornecida, digite:

=STDESV.P(B2:B16)

Você receberá 27.755. Se você quiser o valor em números inteiros, basta arredondar digitando:

=ROUND(STDEV.P(B2:B16),0)

Você terá 28.

Classificando os dados em ordem crescente

Para você criar a forma de sino para seu gráfico de distribuição normal, os dados precisam estar em ordem crescente. Se seus dados não estiverem em ordem crescente (como em nosso exemplo), basta selecionar todos os valores (marcas de teste) em seu conjunto de dados, vá para o Classificar e Filtrar no painel superior e selecione Ordernar ascendente.

Como fazer uma curva de sino no Excel

Agora que você tem o desvio padrão e a média (média), é hora de calcular a distribuição normal dos valores fornecidos. Assim que tivermos isso, teremos tudo o que precisamos para criar nossa curva de sino usando a opção de gráfico de dispersão do Excel. Vamos primeiro encontrar a distribuição normal de todos os valores dentro do conjunto de dados:

1. Encontrando a Distribuição Normal

É hora de calcular a distribuição normal dos pontos de dados. No Excel, você pode encontrar a distribuição normal usando o NORM.DIST função, que requer as seguintes variáveis:

  • x é o ponto de dados para o qual você deseja calcular a distribuição normal.
  • Significar é a média dos dados fornecidos (já calculados).
  • Desvio padrão é o desvio padrão dos dados fornecidos (já calculado).
  • cumulativo é o valor lógico usado para especificar o tipo de distribuição necessária.

Para calcular a distribuição normal de nossas pontuações de teste:

  1. Tipo =NORM.DIST( em uma nova célula (célula C2 no nosso caso.)
  2. Insira os valores necessários com vírgulas entre os valores conforme mostrado na sintaxe.
  3. Para x, insira B2, que fornece o primeiro ponto de dados, ou seja, 12.
  4. Para média, digite D2, que dá a média dos nossos dados, e pressione F4. O F4 bloqueia o valor da média representada pelo cifrão ($D$2) para que, quando você copiar essa fórmula para valores diferentes em nossos dados, o valor da média permaneça o mesmo.
  5. Para desvio padrão, insira E2 para obter o desvio padrão e bloquear seu valor pressionando F4.
  6. Por último, digite FALSO no lugar do valor lógico cumulativo e feche os parênteses. Digitando FALSO, você obtém a função de densidade de probabilidade normal (PDF.) Observação: Você precisaria digitar verdadeiro para obter uma função de distribuição normal cumulativa (CDF).
  7. Depois de obter a distribuição normal para o primeiro valor, basta arrastá-lo para obter a distribuição normal para os valores restantes do seu conjunto de dados.

2. Criando um Gráfico de Dispersão

Agora que você tem os pontos de dados e a distribuição normal, você tem tudo o que é necessário para criar sua curva de sino. Para isso, você tem que fazer um gráfico de dispersão no Excel seguindo os passos indicados abaixo:

  1. Selecione o conjunto de dados (notas dos alunos) e sua distribuição normal.
  2. Vá para Inserir > Diagrama de Dispersão.
  3. Selecione Dispersão com linhas suaves.
  4. E você tem sua curva de sino.

Você pode ver que o gráfico não é perfeitamente em forma de sino. Isso ocorre porque o conjunto de dados (notas dos alunos) não é normalmente distribuído (ou seja, a média, a mediana e a moda do conjunto de dados não são iguais).

3. Personalizando a curva do sino

Já temos nossa curva de sino, mas podemos torná-la um pouco melhor personalizando-a. Primeiro, vamos atualizar o título da nossa curva clicando duas vezes sobre o título e inserindo o título desejado. (Você pode modificar o tipo de fonte, o tamanho da fonte e o posicionamento do título, entre outras coisas.)

Você pode remover o Série1 escrito na parte inferior de sua curva de sino, desligando o Lenda alternar. Para dar uma forma melhor à sua curva de sino, você pode definir os valores máximo e mínimo de seu gráfico de sino. Para isso, clique duas vezes no eixo x e você obterá a guia Opções do Eixo, de onde poderá fazer as alterações necessárias.

Usando curvas de sino no Excel

Agora que você tem sua curva de sino, que mostra dados de distribuição perspicazes, você pode usá-la para avaliar seus alunos. Você pode aplicar o mesmo processo para criar uma curva de sino para quaisquer dados fornecidos.

Enquanto uma curva de sino fornece a probabilidade de um determinado ponto de dados em seu conjunto de dados, existem vários outros gráficos que você pode criar no Excel para encontrar outras informações interessantes sobre seus dados definir.