A matemática é uma parte vital da programação e da ciência da computação. É o núcleo de qualquer bom algoritmo e fornece o conjunto de habilidades analíticas necessárias na programação.

Algoritmos matemáticos também são um tópico muito importante para entrevistas de programação. Neste artigo, você aprenderá como encontrar GCD e LCM de dois números usando C ++, Python, C e JavaScript.

Como Encontrar o GCD de Dois Números

O maior divisor comum (GCD) ou o maior fator comum (HCF) de dois números é o maior inteiro positivo que divide perfeitamente os dois números fornecidos. Você pode encontrar o GCD de dois números usando o algoritmo euclidiano.

No algoritmo euclidiano, o maior número é dividido pelo menor número, então o menor número é dividido pelo restante da operação anterior. Este processo é repetido até que o resto seja 0.

Por exemplo, se você deseja encontrar o GCD de 75 e 50, você precisa seguir estas etapas:

  • Divida o maior número pelo menor e pegue o restante. 
75 % 50 = 25
  • Divida o número menor pelo restante da operação anterior.
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50 % 25 = 0
  • Agora, o restante se torna 0, portanto, o GCD de 75 e 50 é 25.

Programa C ++ para encontrar o GCD de dois números

Abaixo está o programa C ++ para encontrar o GCD de dois números: 

// Programa C ++ para encontrar GCD / HCF de 2 números
#incluir 
usando namespace std;
// Função recursiva para encontrar GCD / HCF de 2 números
int calcule GCD (int num1, int num2)
{
if (num2 == 0)
{
return num1;
}
senão
{
retornar calcule GCD (num2, num1% num2);
}
}
// Código do driver
int main ()
{
int num1 = 34, num2 = 22;
cout << "GCD de" << num1 << "e" << num2 << "é" << calculGCD (num1, num2) << endl;
int num3 = 10, num4 = 2;
cout << "GCD de" << num3 << "e" << num4 << "é" << calculGCD (num3, num4) << endl;
int num5 = 88, num6 = 11;
cout << "GCD de" << num5 << "e" << num6 << "é" << calculGCD (num5, num6) << endl;
int num7 = 40, num8 = 32;
cout << "GCD de" << num7 << "e" << num8 << "é" << calculGCD (num7, num8) << endl;
int num9 = 75, num10 = 50;
cout << "GCD de" << num9 << "e" << num10 << "é" << calculGCD (num9, num10) << endl;
return 0;
}

Resultado: 

GCD de 34 e 22 é 2
GCD de 10 e 2 é 2
GCD de 88 e 11 é 11
GCD de 40 e 32 é 8
GCD de 75 e 50 é 25

Programa Python para encontrar o GCD de dois números

Abaixo está o programa Python para encontrar o GCD de dois números:

Relacionado: O que é recursão e como usá-la?

# Programa Python para encontrar GCD / HCF de 2 números
def calcule GCD (num1, num2):
se num2 == 0:
retornar num1
senão:
retornar calcular GCD (num2, num1% num2)
# Código do Driver
num1 = 34
num2 = 22
imprimir ("GCD de", num1, "e", num2, "é", calcule GCD (num1, num2))
num3 = 10
num4 = 2
imprimir ("GCD de", num3, "e", num4, "é", calcule GCD (num3, num4))
num5 = 88
num6 = 11
imprimir ("GCD de", num5, "e", num6, "é", calcule GCD (num5, num6))
num7 = 40
num8 = 32
imprimir ("GCD de", num7, "e", num8, "é", calcule GCD (num7, num8))
num9 = 75
num10 = 50
imprimir ("GCD de", num9, "e", num10, "é", calcule GCD (num9, num10))

Resultado: 

GCD de 34 e 22 é 2
GCD de 10 e 2 é 2
GCD de 88 e 11 é 11
GCD de 40 e 32 é 8
GCD de 75 e 50 é 25

Programa C para Encontrar o GCD de Dois Números

Abaixo está o programa C para encontrar o GCD de dois números: 

// Programa C para encontrar GCD / HCF de 2 números
#incluir 
// Função recursiva para encontrar GCD / HCF de 2 números
int calcule GCD (int num1, int num2)
{
if (num2 == 0)
{
return num1;
}
senão
{
retornar calcule GCD (num2, num1% num2);
}
}
// Código do driver
int main ()
{
int num1 = 34, num2 = 22;
printf ("GCD de% d e% d é% d \ ⁠⁠n", num1, num2, calculeGCD (num1, num2));
int num3 = 10, num4 = 2;
printf ("GCD de% d e% d é% d \ ⁠⁠n", num3, num4, calculeGCD (num3, num4));
int num5 = 88, num6 = 11;
printf ("GCD de% d e% d é% d \ ⁠⁠n", num5, num6, calcule GCD (num5, num6));
int num7 = 40, num8 = 32;
printf ("GCD de% d e% d é% d \ ⁠⁠n", num7, num8, calcule GCD (num7, num8));
int num9 = 75, num10 = 50;
printf ("GCD de% d e% d é% d \ ⁠⁠n", num9, num10, calcule GCD (num9, num10));
return 0;
}

Resultado: 

GCD de 34 e 22 é 2
GCD de 10 e 2 é 2
GCD de 88 e 11 é 11
GCD de 40 e 32 é 8
GCD de 75 e 50 é 25

Programa JavaScript para encontrar o GCD de dois números

Abaixo está o JavaScript programa para encontrar o GCD de dois números: 

// Programa JavaScript para encontrar GCD / HCF de 2 números
// Função recursiva para encontrar GCD / HCF de 2 números
function calculGCD (num1, num2) {
if (num2 == 0)
{
return num1;
}
senão
{
retornar calcule GCD (num2, num1% num2);
}
}
// Código do driver
var num1 = 34, num2 = 22;
document.write ("GCD de" + num1 + "e" + num2 + "é" + calculeGCD (num1, num2) + "
");
var num3 = 10, num4 = 2;
document.write ("GCD de" + num3 + "e" + num4 + "é" + calculeGCD (num3, num4) + "
");
var num5 = 88, num6 = 11;
document.write ("GCD de" + num5 + "e" + num6 + "é" + calculeGCD (num5, num6) + "
");
var num7 = 40, num8 = 32;
document.write ("GCD de" + num7 + "e" + num8 + "é" + calculeGCD (num7, num8) + "
");
var num9 = 75, num10 = 50;
document.write ("GCD de" + num9 + "e" + num10 + "é" + calculeGCD (num9, num10) + "
");

Resultado: 

GCD de 34 e 22 é 2
GCD de 10 e 2 é 2
GCD de 88 e 11 é 11
GCD de 40 e 32 é 8
GCD de 75 e 50 é 25

Como Encontrar o LCM de Dois Números

O mínimo múltiplo comum (LCM) de dois números é o menor inteiro positivo que é perfeitamente divisível pelos dois números fornecidos. Você pode encontrar o MMC de dois números usando a seguinte fórmula matemática: 

num1 * num2 = LCM (num1, num2) * GCD (num1, num2)
LCM (num1, num2) = (num1 * num2) / GCD (num1, num2)

Para encontrar o LCM de dois números programaticamente, você precisa usar a função para encontrar o GCD de dois números.

Relacionado: Como adicionar e subtrair duas matrizes em C ++, Python e JavaScript

Programa C ++ para encontrar o LCM de dois números

Abaixo está o programa C ++ para encontrar o LCM de dois números: 

// Programa C ++ para encontrar LCM de 2 números
#incluir 
usando namespace std;
// Função recursiva para encontrar LCM de 2 números
int calcule GCD (int num1, int num2)
{
if (num2 == 0)
{
return num1;
}
senão
{
retornar calcule GCD (num2, num1% num2);
}
}
int calcularLCM (int núm1, int núm2)
{
return (núm1 / calcularGCD (núm1, núm2)) * núm2;
}
// Código do driver
int main ()
{
int num1 = 34, num2 = 22;
cout << "LCM de" << num1 << "e" << num2 << "é" << calculLCM (num1, num2) << endl;
int num3 = 10, num4 = 2;
cout << "LCM de" << num3 << "e" << num4 << "é" << calculLCM (num3, num4) << endl;
int num5 = 88, num6 = 11;
cout << "LCM de" << num5 << "e" << num6 << "é" << calculLCM (num5, num6) << endl;
int num7 = 40, num8 = 32;
cout << "LCM de" << num7 << "e" << num8 << "é" << calculLCM (num7, num8) << endl;
int num9 = 75, num10 = 50;
cout << "LCM de" << num9 << "e" << num10 << "é" << calculLCM (num9, num10) << endl;
return 0;
}

Resultado: 

LCM de 34 e 22 é 374
LCM de 10 e 2 é 10
LCM de 88 e 11 é 88
LCM de 40 e 32 é 160
LCM de 75 e 50 é 150

Programa Python para encontrar o LCM de dois números

Abaixo está o programa Python para encontrar o LCM de dois números: 

# Programa Python para encontrar LCM de 2 números
def calcule GCD (num1, num2):
se num2 == 0:
retornar num1
senão:
retornar calcular GCD (num2, num1% num2)
def calculLCM (num1, num2):
return (num1 // calcula GCD (num1, num2)) * num2
# Código do Driver
num1 = 34
num2 = 22
imprimir ("LCM de", num1, "e", num2, "é", calcularLCM (num1, num2))
num3 = 10
num4 = 2
imprimir ("LCM de", num3, "e", num4, "é", calculeLCM (num3, num4))
num5 = 88
num6 = 11
imprimir ("LCM de", num5, "e", num6, "é", calculeLCM (num5, num6))
num7 = 40
num8 = 32
print ("LCM de", num7, "e", num8, "é", calculeLCM (num7, num8))
num9 = 75
num10 = 50
print ("LCM de", num9, "e", num10, "é", calculeLCM (num9, num10))

Resultado: 

LCM de 34 e 22 é 374
LCM de 10 e 2 é 10
LCM de 88 e 11 é 88
LCM de 40 e 32 é 160
LCM de 75 e 50 é 150

Programa C para Encontrar o LCM de Dois Números

Abaixo está o programa C para encontrar o LCM de dois números: 

// Programa C para encontrar LCM de 2 números
#incluir 
// Função recursiva para encontrar LCM de 2 números
int calcule GCD (int num1, int num2)
{
if (num2 == 0)
{
return num1;
}
senão
{
retornar calcule GCD (num2, num1% num2);
}
}
int calcularLCM (int núm1, int núm2)
{
return (núm1 / calcularGCD (núm1, núm2)) * núm2;
}
// Código do driver
int main ()
{
int num1 = 34, num2 = 22;
printf ("LCM de% d e% d é% d \ ⁠n", núm1, núm2, calcularLCM (núm1, núm2));
int num3 = 10, num4 = 2;
printf ("LCM de% d e% d é% d \ ⁠n", núm3, núm4, calcularLCM (núm3, núm4));
int num5 = 88, num6 = 11;
printf ("LCM de% d e% d é% d \ ⁠n", num5, num6, calcularLCM (num5, num6));
int num7 = 40, num8 = 32;
printf ("LCM de% d e% d é% d \ ⁠n", núm7, núm8, calcularLCM (núm7, núm8));
int num9 = 75, num10 = 50;
printf ("LCM de% d e% d é% d \ ⁠n", núm9, núm10, calcularLCM (núm9, núm10));
return 0;
}

Resultado: 

LCM de 34 e 22 é 374
LCM de 10 e 2 é 10
LCM de 88 e 11 é 88
LCM de 40 e 32 é 160
LCM de 75 e 50 é 150

Programa JavaScript para encontrar o LCM de dois números

Abaixo está o programa JavaScript para encontrar o LCM de dois números: 

// Programa JavaScript para encontrar LCM de 2 números
// Função recursiva para encontrar LCM de 2 números
function calculGCD (num1, num2) {
if (num2 == 0)
{
return num1;
}
senão
{
retornar calcule GCD (num2, num1% num2);
}
}
função calcularLCM (num1, num2)
{
return (núm1 / calcularGCD (núm1, núm2)) * núm2;
}
// Código do driver
var num1 = 34, num2 = 22;
document.write ("LCM de" + num1 + "e" + num2 + "é" + calcularLCM (num1, num2) + "
");
var num3 = 10, num4 = 2;
document.write ("LCM de" + num3 + "e" + num4 + "é" + calcularLCM (num3, num4) + "
");
var num5 = 88, num6 = 11;
document.write ("LCM de" + num5 + "e" + num6 + "é" + calcularLCM (num5, num6) + "
");
var num7 = 40, num8 = 32;
document.write ("LCM de" + num7 + "e" + num8 + "é" + calcularLCM (num7, num8) + "
");
var num9 = 75, num10 = 50;
document.write ("LCM de" + num9 + "e" + num10 + "é" + calcularLCM (num9, num10) + "
");

Resultado: 

LCM de 34 e 22 é 374
LCM de 10 e 2 é 10
LCM de 88 e 11 é 88
LCM de 40 e 32 é 160
LCM de 75 e 50 é 150

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Sobre o autor
Yuvraj Chandra (32 artigos publicados)

Yuvraj é estudante de graduação em Ciência da Computação na Universidade de Delhi, na Índia. Ele é apaixonado por Full Stack Web Development. Quando não está escrevendo, ele está explorando a profundidade de diferentes tecnologias.

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