Como encontrar a soma de uma série geométrica usando vários idiomas

Ao procurar aprimorar suas habilidades de programação, você provavelmente desejará aprender sobre sequências geométricas em algum ponto. Em uma seqüência geométrica, cada termo é encontrado multiplicando o termo anterior por uma constante.

Neste artigo, você aprenderá como encontrar a soma das séries geométricas usando Python, C ++, JavaScript e C.

O que é uma série geométrica?

A soma dos termos de uma seqüência geométrica infinita é chamada de série geométrica. A sequência geométrica ou progressão geométrica é denotada da seguinte forma:

a, ar, ar², ar³, ...

Onde,

a = primeiro termo
r = proporção comum

Declaração do Problema

Você recebe o primeiro termo, proporção comum e não. de termos da série geométrica. Você precisa encontrar a soma das séries geométricas. Exemplo: Seja firstTerm = 1, commonRatio = 2 e noOfTerms = 8. Séries geométricas: 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128 Soma da série geométrica: 255 Assim, a saída é 255.

Abordagem iterativa para encontrar a soma de uma série geométrica

Primeiro, vamos dar uma olhada na maneira iterativa de encontrar a soma de uma série geométrica. Você descobrirá como fazer isso com cada linguagem de programação principal a seguir.

Programa C ++ para encontrar a soma de uma série geométrica usando iteração

Abaixo está o programa C ++ para encontrar a soma de uma série geométrica usando iteração:

// Programa C ++ para encontrar a soma das séries geométricas
#incluir 
usando namespace std;
// Função para encontrar a soma das séries geométricas
float sumOfGeometricSeries (float firstTerm, float commonRatio, int noOfTerms)
{
resultado flutuante = 0;
para (int i = 0; eu{
resultado = resultado + primeiroTerm;
firstTerm = firstTerm * commonRatio;
}
resultado de retorno;
}
int main ()
{
float firstTerm = 1;
float commonRatio = 2;
int noOfTerms = 8;
cout << "Primeiro termo:" << firstTerm << endl;
cout << "Razão comum:" << commonRatio << endl;
cout << "Número de termos:" << noOfTerms << endl;
cout << "Soma da série geométrica:" << sumOfGeometricSeries (firstTerm, commonRatio, noOfTerms) << endl;
return 0;
}

Saída:

Primeiro Termo: 1
Razão comum: 2
Número de termos: 8
Soma da série geométrica: 255

Programa Python para encontrar a soma de uma série geométrica usando iteração

Abaixo está o programa Python para encontrar a soma de uma série geométrica usando iteração:

# Programa Python para encontrar a soma das séries geométricas
# Função para encontrar a soma das séries geométricas
def sumOfGeometricSeries (firstTerm, commonRatio, noOfTerms):
resultado = 0
para i no intervalo (noOfTerms):
resultado = resultado + primeiroTerm
firstTerm = firstTerm * commonRatio
resultado de retorno
firstTerm = 1
commonRatio = 2
noOfTerms = 8
imprimir ("Primeiro termo:", primeiro termo)
print ("Razão comum:", commonRatio)
imprimir ("Número de termos:", noOfTerms)
print ("Soma da série geométrica:", sumOfGeometricSeries (firstTerm, commonRatio, noOfTerms))

Saída:

Primeiro Termo: 1
Razão comum: 2
Número de termos: 8
Soma da série geométrica: 255

Relacionado: Como imprimir "Hello, World!" nas linguagens de programação mais populares

Programa JavaScript para encontrar a soma de uma série geométrica usando iteração

Abaixo está o programa JavaScript para encontrar a soma de uma série geométrica usando iteração:

// Programa JavaScript para encontrar a soma das séries geométricas
// Função para encontrar a soma das séries geométricas
function sumOfGeometricSeries (firstTerm, commonRatio, noOfTerms) {
resultado var = 0;
para (deixe i = 0; eu{
resultado = resultado + primeiroTerm;
firstTerm = firstTerm * commonRatio;
}
resultado de retorno;
}
var firstTerm = 1;
var commonRatio = 2;
var noOfTerms = 8;
document.write ("Primeiro termo:" + firstTerm + "
");
document.write ("Razão comum:" + commonRatio + "
");
document.write ("Número de termos:" + noOfTerms + "
");
document.write ("Soma das séries geométricas:" + sumOfGeometricSeries (firstTerm, commonRatio, noOfTerms));

Saída:

Primeiro Termo: 1
Razão comum: 2
Número de termos: 8
Soma da série geométrica: 255

Programa C para encontrar a soma de uma série geométrica usando iteração

Abaixo está o programa C para encontrar a soma de uma série geométrica usando iteração:

// Programa C para encontrar a soma das séries geométricas
#incluir 
// Função para encontrar a soma das séries geométricas
float sumOfGeometricSeries (float firstTerm, float commonRatio, int noOfTerms)
{
resultado flutuante = 0;
para (int i = 0; eu{
resultado = resultado + primeiroTerm;
firstTerm = firstTerm * commonRatio;
}
resultado de retorno;
}
int main ()
{
float firstTerm = 1;
float commonRatio = 2;
int noOfTerms = 8;
printf ("Primeiro termo:% f \ ⁠n", primeiro termo);
printf ("Razão comum:% f \ ⁠n", commonRatio);
printf ("Número de termos:% d \ ⁠n", noOfTerms);
printf ("Soma da série geométrica:% f \ ⁠n", sumOfGeometricSeries (firstTerm, commonRatio, noOfTerms));
return 0;
}

Saída:

Primeiro Termo: 1
Razão comum: 2
Número de termos: 8
Soma da série geométrica: 255

Uma abordagem eficiente para encontrar a soma de uma série geométrica usando fórmulas

Você pode usar a seguinte fórmula para encontrar a soma das séries geométricas:

Soma das séries geométricas = a (1 - rn) / (1 - r)

Onde,

a = primeiro termo
d = proporção comum
n = Nº de termos

Programa C ++ para encontrar a soma de uma série geométrica usando fórmulas

Abaixo está o programa C ++ para encontrar a soma de uma série geométrica usando a fórmula:

// Programa C ++ para encontrar a soma das séries geométricas
#incluir 
usando namespace std;
// Função para encontrar a soma das séries geométricas
float sumOfGeometricSeries (float firstTerm, float commonRatio, int noOfTerms)
{
return (firstTerm * (1 - pow (commonRatio, noOfTerms))) / (1 - commonRatio);
}
int main ()
{
float firstTerm = 1;
float commonRatio = 2;
int noOfTerms = 8;
cout << "Primeiro termo:" << firstTerm << endl;
cout << "Razão comum:" << commonRatio << endl;
cout << "Número de termos:" << noOfTerms << endl;
cout << "Soma da série geométrica:" << sumOfGeometricSeries (firstTerm, commonRatio, noOfTerms) << endl;
return 0;
}

Saída:

Primeiro Termo: 1
Razão comum: 2
Número de termos: 8
Soma da série geométrica: 255

Programa Python para encontrar a soma de uma série geométrica usando fórmulas

Abaixo está o programa Python para encontrar a soma de uma série geométrica usando a fórmula:

# Programa Python para encontrar a soma das séries geométricas
# Função para encontrar a soma das séries geométricas
def sumOfGeometricSeries (firstTerm, commonRatio, noOfTerms):
return (firstTerm * (1 - pow (commonRatio, noOfTerms))) / (1 - commonRatio)
firstTerm = 1
commonRatio = 2
noOfTerms = 8
imprimir ("Primeiro termo:", primeiro termo)
print ("Razão comum:", commonRatio)
imprimir ("Número de termos:", noOfTerms)
print ("Soma da série geométrica:", sumOfGeometricSeries (firstTerm, commonRatio, noOfTerms))

Saída:

Primeiro Termo: 1
Razão comum: 2
Número de termos: 8
Soma da série geométrica: 255

Relacionado: Como encontrar o LCM e o GCD de dois números em vários idiomas

Programa JavaScript para encontrar a soma de uma série geométrica usando fórmulas

Abaixo está o programa JavaScript para encontrar a soma de uma série geométrica usando a fórmula:

// Programa JavaScript para encontrar a soma das séries geométricas
// Função para encontrar a soma das séries geométricas
function sumOfGeometricSeries (firstTerm, commonRatio, noOfTerms) {
return (firstTerm * (1 - Math.pow (commonRatio, noOfTerms))) / (1 - commonRatio);
}
var firstTerm = 1;
var commonRatio = 2;
var noOfTerms = 8;
document.write ("Primeiro termo:" + firstTerm + "
");
document.write ("Razão comum:" + commonRatio + "
");
document.write ("Número de termos:" + noOfTerms + "
");
document.write ("Soma das séries geométricas:" + sumOfGeometricSeries (firstTerm, commonRatio, noOfTerms));

Saída:

Primeiro Termo: 1
Razão comum: 2
Número de termos: 8
Soma da série geométrica: 255

Relacionado: Como contar as ocorrências de um determinado caractere em uma string

Programa C para Encontrar a Soma de uma Série Geométrica usando Fórmula

Abaixo está o programa C para encontrar a soma de uma série geométrica usando a fórmula:

// Programa C para encontrar a soma das séries geométricas
#incluir 
#incluir 
// Função para encontrar a soma das séries geométricas
float sumOfGeometricSeries (float firstTerm, float commonRatio, int noOfTerms)
{
return (firstTerm * (1 - pow (commonRatio, noOfTerms))) / (1 - commonRatio);
}
int main ()
{
float firstTerm = 1;
float commonRatio = 2;
int noOfTerms = 8;
printf ("Primeiro termo:% f \ ⁠n", primeiro termo);
printf ("Razão comum:% f \ ⁠n", commonRatio);
printf ("Número de termos:% d \ ⁠n", noOfTerms);
printf ("Soma da série geométrica:% f \ ⁠n", sumOfGeometricSeries (firstTerm, commonRatio, noOfTerms));
return 0;
}

Saída:

Primeiro Termo: 1
Razão comum: 2
Número de termos: 8
Soma da série geométrica: 255

Agora você sabe como encontrar somas de séries geométricas usando diferentes linguagens de programação

Neste artigo, você aprendeu como encontrar a soma das séries geométricas usando duas abordagens: iteração e fórmula. Você também aprendeu como resolver esse problema usando várias linguagens de programação, como Python, C ++, JavaScript e C.

Python é uma linguagem de programação de propósito geral com foco na legibilidade do código. Você pode usar Python para ciência de dados, aprendizado de máquina, desenvolvimento web, processamento de imagens, visão computacional etc. É uma das linguagens de programação mais versáteis. Vale muito a pena explorar essa poderosa linguagem de programação.

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