Bastante fácil, devo dizer. Seja a enésima hora, em que n pode assumir qualquer valor de 1 a 11, incluindo 1 e 11. Os pinos se alinharão nessa hora específica, quando já passaram 5 minutos do início da hora.
Por exemplo, digamos que sejam 17h, ou seja, n = 5. Portanto, os pinos se alinharão 5 * 5 minutos após 5, ou seja, 5:25.
Quanto à segunda pergunta, seja a enésima hora en pode assumir qualquer valor entre 1 e 12, incluindo 1 e 12. Quando n 6, os ponteiros se alinharão quando for (n - 6) * 5 minutos após o início da hora. Quando n = 6, então é (6 -6) * 5 = 0 minutos após o início da hora, ou seja, o início da hora.
Exemplo:
n = 3
Lá, os ponteiros estarão em opostos em [5 * 3 + 30] = 45 minutos após 3.
n = 5
Lá, os ponteiros estarão em opostos em [5 * 5 + 30] = 55 minutos após as 5.
n = 7
As mãos estarão em opostos em [(7-6) * 5] = 5 minutos depois das 7.
Obviamente, isso pressupõe que, a cada minuto que passa, o ponteiro das horas NÃO se move incrementalmente em direção ao próximo valor. Se isso acontecer, então não sei como posso continuar sem saber o que são os incrementos, por exemplo. se a distância entre os números 1 e 2 é dividido em 5 incrementos, o ponteiro das horas irá de um incremento para o próximo em 12 minutos.
Gosto da sua pergunta sobre a distância mais longa, que seria uma posição das 6:00 entre o minuto e a hora. Como a distância do centro para qualquer ponteiro / ponto sempre permanece a mesma, o mais distante que você poderia obter dos dois pontos finais seria a configuração 6:00. Eu ficaria mais preocupado com a banda cair durante a fase das 12:00 por estar muito solta.
Obviamente, sempre que as mãos estão em oposição: 12:32, 1:38, 2:43, 3:49, 4:54, 6:00, 7:05, 8:10, 9:16, 10:21, 11: 27 (e alguns segundos, mais ou menos).
